Расселятор, или как ивент встретился с математикой и психологией

Может ли простая задача расселения участников мероприятия в отеле оказаться интересной, заставить задуматься о человеческих отношениях и привести к открытию теории справедливости? Рассказывает Олег Крючков, управляющий партнер EventPlatform.

Олег Крючков,
управляющий партнер EventPlatform

300 человек, двухместное размещение

Как-то раз, когда мы готовили «цифровой сервис» для циклового совещания фармкомпании, нас попросили решить очень бытовую задачу: распределить участников, а точнее, участниц, по двухместным номерам.

Всего около 150 номеров. И организаторы сказали: «Давайте сделаем расселение максимально комфортным для всех». Мы начали думать: а что вообще означает «максимально комфортно»?

Надо сказать, что к этому моменту участники уже успели освоиться с мобильным приложением – запускать его заранее это очень хорошая идея – так что нам оставалось только добавить новый модуль под свежесозданную интригующую кнопку «Соседи». Под кнопкой – всё просто: участник может указать трех коллег, с которыми он был бы не против поделить номер — в порядке приоритета.

Логика казалась очевидной. Если собрать эти предпочтения и распределить людей так, чтобы они максимально совпадали, задача должна решиться сама собой.

Но, как говорится, есть нюансы. Довольно быстро стало понятно, что перед нами не просто логистика, а маленькая модель человеческих отношений.

Когда симпатии не совпадают

Представим простой пример: условная Аня пишет, что хотела бы жить в одном номере с Викой. А Вика Аню в своем списке не указывает совсем.

Причины могут быть вполне бытовыми. Например, Аня, заполняя форму, думает: «С Викой всегда весело, хороший вариант». А Вика, пролистывая список, выбирает коллег из своего отдела — и про Аню просто не вспоминает.

Ничего личного. Просто жизнь. Но если алгоритм просто складывает предпочтения, возникает странная ситуация: Аня получает высокий балл за пару с Викой, хотя Вика могла бы быть от этого совсем не в восторге.

Это оказалось важным психологическим фильтром: система переставала навязывать людям соседей, которых они сами не выбирали. И это была первая точка, где чистая математика столкнулась с жизнью и психологией человеческих отношений.

Немного математики

Дальше задача становится вполне формальной.

У нас есть список участников и их предпочтения. Из них строится матрица отношений, где видно, кто кого выбирал и с каким приоритетом. После этого каждой возможной паре можно присвоить оценку совместимости. И система должна найти такое распределение по комнатам, при котором суммарная совместимость пар максимальна. На языке алгоритмов это так называемая «задача оптимального паросочетания».

Для маленьких примеров число возможных вариантов расселения уже исчисляется сотнями. Для мероприятия на триста человек — миллиардами комбинаций. Но у математики есть элегантные методы для подобных случаев: задача сводится (внимание, гуманитарии, сейчас будет душно) к поиску оптимального паросочетания во взвешенном графе. Проводя грубую аналогию, алгоритм действует как шахматный движок: он начинает строить возможные «партии расселения», но быстро отбрасывает те варианты, где дальнейшие ходы уже не смогут привести к хорошему результату. Так значительно быстрее.

Пусть никто не уйдет обиженным

Всё это звучит очень красиво и математично. Только довольно скоро стало понятно, что максимальная сумма баллов — не всегда лучший результат.

Представим два возможных решения.

1. В первом варианте большинство участников получают соседей из своих «первых приоритетов», но несколько человек оказываются с теми, кого вообще не указывали.

2. Во втором варианте совпадения не идеальные, но распределены более равномерно.

С точки зрения математики и ранжирования, оба решения могут выглядеть одинаково хорошими. Но если представить реальную атмосферу мероприятия, разница становится очевидной.

• В первом случае несколько человек откровенно недовольны.
• Во втором — никто не в восторге, но всем примерно одинаково нормально.

Равенство, неравенство и зависть

Есть еще одна переменная, которую нельзя игнорировать: люди начинают сравнивать. Даже если организаторы ничего не публикуют, через пару часов за кофе почти все уже знают, кто с кем живет. В мероприятиях новости распространяются очень быстро. И если одна пара явно довольнее остальных, появляется простая человеческая реакция: «Ну, конечно. Эти-то, понятно, договорились».

В теории распределений есть специальный термин — envy-free, решение без зависти. Полностью добиться такого состояния на практике почти невозможно. Люди все равно будут обсуждать и сравнивать. Но сам принцип полезен: алгоритм должен избегать ситуаций, где кто-то оказывается явно в проигрыше.

Так появился Расселятор

В итоге задача распределения по номерам оказалась гораздо интереснее, чем казалась сначала.

Нужно было учитывать одновременно:

• взаимные предпочтения и приоритеты;
• «асимметричные симпатии»;
• баланс между эффективностью и ощущением справедливости

И ряд других аспектов коллективной психологии.

Так что иногда за самой что ни на есть логистической задачей, вроде распределения по номерам в отеле или по каютам на корабле, неожиданно скрывается смесь из теории игр, социальной психологии и алгоритмов.

И, пожалуй, это хороший пример того, как сегодня устроены современные мероприятия. Снаружи всё это выглядит как обычная логистика и гостеприимство. А внутри всё чаще оказывается настоящая инженерия человеческих взаимодействий.

Материал подготовлен эксклюзивно для Event LIVE. При перепечатке или цитировании активная, открытая для индексации гиперссылка на страницу с публикацией обязательна. Фото сгенерированы в ChatGPT. Статья не является юридической консультацией, рекомендациями и руководством к действию, а только выражает мнение автора. Указанная точка зрения может не совпадать с точкой зрения редакции, а равно и с мнением третьих лиц, включая иных специалистов. Редакция не несет ответственности за недостоверность предоставленных авторами данных и любые возможные убытки, понесенные лицами в результате применения публикуемых заключений и следования таким рекомендациям.